ANEXO “C”

PROGRAMA COMPLETO DE DISCIPLINA A SER INTRODUZIDA NA ESTRUTURA 
CURRICULAR DE 2005


Unidade:	

Curso: Bacharelado em Física

Departamento: 

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1. Disciplina: Física Matemática I	2. Código: 
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3. Semestral		Sim		5. Obrigatória 	Sim	

4. Anual 			6. Optativa: 	

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7. Disciplina requisito ou indicação de conjunto: Cálculo II e Álgebra Linear II 
(f).

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8. Créditos:	 06	9. Semestre ideal: quinto (diurno e noturno)
	
a. Aula: 	06	--------------------------------------------------
b. Trabalho:		10. NO máximo de alunos por turma: 
c. Total:	06

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11. Objetivos: Esta disciplina visa complementar a formação matemática dos 
estudantes através do estudo de equações diferenciais parciais e métodos para 
sua solução.  Além disso trata de tópicos importantes tais como séries e integrais 
de Fourier, bem como de algumas funções especiais.

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12. Conteúdo:
1. Uma breve introdução às Equações Diferenciais Parciais da Física.
(a)	Problemas de valor inicial e condições de contorno.  
(b)	A equação de Laplace, a equação da difusão (do calor), a equação de 
ondas (corda vibrante). Unicidade de soluções.  
(c)	Métodos de solução:  separação de variáveis, séries de Fourier, 
transformadas de Fourier, transformadas de Laplace.  
(d)	Desenvolvimento da teoria das séries de Fourier e das transformadas de 
Fourier. 
(e)	Aplicações à equação de difusão. 
(f)	Problemas simples em duas e três dimensões:  a membrana quadrada. 
2. O Laplaciano em duas e três dimensões em coordenadas polares e 
esféricas. 
3. Introdução às funções especiais da Física-Matemática.  
(a) O método de Frobenius aplicado à equação de Euler.
(b) O método de Frobenius aplicado à equação de Legendre.  Polinômios de 
Legendre.  
(c) Harmônicas esféricas. 
(d)	Funções de Bessel de primeiro tipo. O problema da membrana circular. 

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13. Métodos utilizados: Aulas expositivas e de exercícios.

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14. Atividades discentes: Comparecer às aulas e fazer exercícios.

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15. Carga horária semestral: 90	16. Carga horária anual:  

Aulas teóricas: 90	Aulas teóricas:  
Aulas práticas:	Aulas práticas:
Seminários:		Seminários:
Outros:		Outros: 

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17. Critérios de avaliação de aprendizagem: Provas.

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18. Normas de recuperação: 

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19. Bibliografia Básica: 
1.	Djairo Guedes de Figueiredo, “Análise de Fourier e equações diferenciais 
parciais”. Projeto Euclides.  IMPA.

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20. Professor responsável:


JUSTIFICATIVA: 
Esta disciplina visa ampliar a formação matemática dos estudantes.  Na 
presente proposta, foi feito um esforço de otimizar as disciplinas de Cálculo a este 
curso.  Com isto foi retirado o estudo de funções de variável complexa deste curso 
visto que este já é feito no curso de Cálculo IV. Mais ainda, foi ligeiramente 
ampliada a parte de funções especiais para fornecer a base mínima que os 
estudantes precisam para os cursos de Eletromagnetismo I e Mecânica Quântica I, 
onde a novidade é a inclusão de funções de Bessel de primeiro tipo, item 
normalmente introduzido em Fisica-Matemática II. Esta ementa foi sugerida pelo 
Prof. João Carlos A. Barata.