Unidade:

Curso: Bacharelado em Física

Departamento:

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1. Disciplina: Física Matemática I 2. Código:

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3. Semestral Sim 5. Obrigatória Sim

4. Anual 6. Optativa:

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7. Disciplina requisito ou indicação de conjunto: Cálculo II e Álgebra Linear II (f).

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8. Créditos: 06 9. Semestre ideal: quinto (diurno e noturno)

a. Aula: 06 --------------------------------------------------

b. Trabalho: 10. N^O máximo de alunos por turma:

c. Total: 06

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11. Objetivos: Esta disciplina visa complementar a formação matemática dos estudantes através do estudo de equações diferenciais parciais e métodos para sua solução. Além disso trata de tópicos importantes tais como séries e integrais de Fourier, bem como de algumas funções especiais.

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12. Conteúdo:

1. Uma breve introdução às Equações Diferenciais Parciais da Física.

(a) Problemas de valor inicial e condições de contorno.

(b) A equação de Laplace, a equação da difusão (do calor), a equação de ondas (corda vibrante). Unicidade de soluções.

(c) Métodos de solução: separação de variáveis, séries de Fourier, transformadas de Fourier, transformadas de Laplace.

(d) Desenvolvimento da teoria das séries de Fourier e das transformadas de Fourier.

(e) Aplicações à equação de difusão.

(f) Problemas simples em duas e três dimensões: a membrana quadrada.

2. O Laplaciano em duas e três dimensões em coordenadas polares e esféricas.
3. Introdução às funções especiais da Física-Matemática.

1. O método de Frobenius aplicado à equação de Euler.
2. O método de Frobenius aplicado à equação de Legendre. Polinômios de Legendre.
3. Harmônicas esféricas.

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13. Métodos utilizados: Aulas expositivas e de exercícios.

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14. Atividades discentes: Comparecer às aulas e fazer exercícios.

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15. Carga horária semestral: 90 16. Carga horária anual:

Aulas teóricas: 90 Aulas teóricas:

Aulas práticas: Aulas práticas:

Seminários: Seminários:

Outros: Outros:

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17. Critérios de avaliação de aprendizagem: Provas.

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18. Normas de recuperação:

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19. Bibliografia Básica:

1. Djairo Guedes de Figueiredo, "Análise de Fourier e equações diferenciais parciais". Projeto Euclides. IMPA.

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20. Professor responsável: