“GPS: geometria, tempo e relatividade no bolso” | Convite à Física

Como um celular consegue saber onde estamos, quase instantaneamente, usando sinais enviados por satélites a mais de 20 mil quilômetros de altitude? Nesta palestra, vamos apresentar o funcionamento do sistema GPS como uma saga científica que combina geometria, tecnologia espacial e física fundamental. Partiremos de uma ideia clássica: determinar uma posição a partir de distâncias a pontos conhecidos. Esse problema, que pode ser formulado em termos de esferas e remete aos antigos problemas de Apolônio, está no coração da localização por satélite. Veremos como o GPS transforma medidas de tempo em medidas de distância, por que são necessários vários
satélites para fixar uma posição na superfície da Terra e como pequenos erros de sincronização podem produzir grandes erros de localização. Em seguida, discutiremos o papel essencial dos relógios atômicos e mostraremos por que o GPS não funcionaria corretamente sem levar em conta a relatividade. A relatividade especial e a relatividade geral produzem correções mensuráveis nos relógios dos satélites: eles se movem rapidamente e, ao mesmo tempo, estão em uma região onde o campo gravitacional da Terra é mais fraco. Esses efeitos, embora pequeníssimos, acumulam-se rapidamente e precisam ser corrigidos para que o sistema tenha precisão. Tentaremos mostrar que o GPS é muito mais do que uma ferramenta cotidiana de navegação. Ele é um exemplo notável de como matemática antiga, engenharia moderna e teorias profundas da física se encontram em uma tecnologia usada diariamente por bilhões de pessoas.

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