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Resumo: O conceito de quebra espontânea de simetria e de parâmetro de ordem local é sem dúvida  muito importante para entendermos as fases de sistemas de muitos corpos. Em 2016 o prêmio Nobel foi concedido aos pioneiros no estudo de fases da matéria que não se encaixam neste paradigma pois não são o resultado de quebra de simetria e não possuem parâmetros de ordem locais. Vamos nos concentrar em um tipo particular de fases chamadas de fases topológicas da matéria. Trata-se de sistemas quânticos de muitos corpos com vácuo degenerado formado por estados altamente emaranhados e que possuem anyons (excitações com estatística fracionária). Muito se sabe sobre estes sistemas em (2+1)d. Neste caso, ferramentas usuais como as teorias de gauge (física) e categorias (matemática) são suficientes e fornecem uma visão bastante completa do fenômeno. Já em (3+1)d isso não é verdade. Pesquisas recentes evidenciam a necessidade de  adicionarmos objetos matemáticos mais gerais tais como n-categorias, n-grupos (matemática) e teorias de gauge com n-grupos (física) para entendermos as fases topológicas em (3+1)d.  Este é na verdade apenas um passo na exploração das fases topológicas em (3+1)d. Ao contrário do que ocorre em (2+1)d, estamos muito longe de uma classificação destas fases. Atém disso, nesta dimensão surgem novas fases que vão além do caso topológico, como por exemplo as fases que possuem fractons.  Neste colóquio pretendemos abordar estes tópicos de forma intuitiva através de exemplos simples.

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Resumo: O modelo padrão da cosmologia é baseado em uma série de proposições sobre como as épocas inicial, intermediária e tardia do Universo se comportam. Em particular, ele prevê que a energia escura e a matéria escura atualmente permeiam o cosmos. Compreender as propriedades do setor escuro é, provavelmente, o maior desafio da física teórica. Há, no entanto, uma ampla suposição na cosmologia de que o Universo em seus estágios iniciais é totalmente compreendido e que as discrepâncias entre o modelo padrão da cosmologia e os dados atuais sugerem propriedades distintas de energia escura. Incertezas sobre a validade desta hipótese não são normalmente levadas em conta ao prever recursos de pesquisa, embora nossas investigações possam ser ofuscadas se o Universo intermediário e inicial se comportou de forma anormal. Neste colóquio, proponho um programa para investigar a energia escura e aspectos anteriores do nosso Universo simultaneamente, por meio de missões espaciais na década de 2020 em combinação com observatórios baseados em terra. Este programa ajudará a orientar a estratégia para as futuras supernovas de Rubin e Roman e levantamentos de lentes fracas. Minhas investigações sobre como as propriedades do Universo inicial e intermediário afetam as inferências sobre a energia escura (e vice-versa) também apoiarão a compreensão da comunidade de como as missões futuras podem ser empregadas para testar algumas das hipóteses centrais do modelo padrão de cosmologia.

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Resumo: A natureza da matéria escura é um dos maiores mistérios da cosmologia atualmente. Apesar de muito bem conhecida e estudada, com seu comportamento em larga escala sendo bem entendido, ainda não se sabe a origem desse que é o ingrediente de matéria mais abundante do universo. Com isso, muitos modelos para essa componente elusiva surgiram na literatura. Nessa palestra eu irei apresentar uma classe de modelos de matéria escura que apresenta um interessante comportamento em pequenas escalas: campos ultra-leves. Nessa classe de modelos a matéria escura é composta por partículas ultra-leves que no interior dos halos das galáxias condensa formando um condensado de Bose Einstein ou um superfluido. Condensados de Bose Einstein e superfluidos são uns dos mais interessantes fenômenos em mecânica quântica em escalas macroscópicas, e a possibilidade desses fenômenos explicarem o comportamento da matéria escura em pequenas escalas, em escalas astrofísicas, tem recebido bastante atenção na literatura. Nessa palestra eu irei apresentar esses modelos alternativos de matérias escura, classificando os modelos presentes na literatura e mostrando suas propriedades em galáxias. Devido a esse diferente comportamento em escalas galácticas, esses modelos apresentam diferentes consequências observacionais que resolvem algumas das curiosidades sobre o comportamento da matéria escura em galáxias, como também trazem novas predições que podem ajudar a elucidar a microfísica da matéria escura.

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Resumo: Uma revolução industrial começa com uma nova tecnologia, que embora útil não é muito bem entendida. Isto estimula a explorar variações das máquinas, determinar seus limites e, numa terceira fase, talvez à descoberta de extensões teóricas e práticas inimagináveis no começo. As Redes Neurais (RN) ocupam o lugar das máquinas a vapor no século 18. É difícil falar das mudanças que este processo trará para a sociedade e portanto vou falar um pouco das duas primeiras fases. Neste colóquio falarei sobre tentativas de entendimento de algumas das diferentes dinâmicas que podem ser estudadas em RN. A RN funciona mapeando uma representação do problema a ser considerado a uma representação diferente que é aproximadamente a resposta desejada. Estudos da dinâmica de aprendizagem lidam com a incorporação de informação a partir de dados. Algoritmos de aprendizagem levam a que uma RN possa resolver certos problemas apresentando capacidade de memorização, ou seja de dar uma resposta razoável em casos já vistos no treinamento. Mais importante, se a quantidade de dados for maior que um certo valor (dimensão VC da RN) não é mais possível memorizar exceto se houver uma regra, então a rede também será capaz de generalizar: prever o resultado para novas situações.  Em certos casos é possível obter o algoritmo que leva à máxima generalização possível. Aplicações que mostram resultados surpreendentes nos deixam perplexos pois muitas vezes uma máquina pode obter resultados que ultrapassam o desempenho humano mas não indicam os mecanismos subjacentes. A segunda dinâmica descreve como muda a representação de uma questão à medida que é processada pela rede. Esta dinâmica pode ser descrita em termos de generalizações do Grupo de Renormalização.  Finalmente falarei um pouco de sistemas de RN interagentes que podem ser usadas para modelar certos aspectos de sociedades.