Colóquio MAP
“Quocientes simpléticos singulares”
Prof. Cristián Andrés Ortiz González (IME/USP)
Dia: 27 de abril, sexta-feira, das 14h. às 15h.
Local: Auditório Antonio Gilioli Sala 247/262, Bloco A, IME-USP. Café às 15h na sala 265 A (Chefia do MAP).
Resumo da palestra:
Em Mecânica Clássica o objeto principal de estudo é uma variedade simplética M junto com uma função hamiltoniana. A variedade M é o espaço de fase do sistema. Na presença de simetrias, é desejável reduzir o número de graus de liberdade do sistema estudando uma variedade simplética de dimensão menor que a dimensão de M. O processo de redução de Marsden-Weinstein mostra como, sob certas condições de regularidade, variedades simpléticas podem ser reduzidas por uma ação de um grupo de Lie. Nesta palestra discutiremos como ações de grupo em variedades podem determinar espaços de órbitas com singularidades. Estudaremos particularmente espaços singulares chamados de orbifolds. Em seguida, mostraremos como adaptar estas construções no contexto da geometria simplética, tendo como objetivo apresentar uma noção geométrica de orbifold simplético. Se o tempo permitir, discutiremos brevemente generalizações para o caso de espaços singulares não necessariamente dados por orbifolds.
Transmissão online: http://www.ime.usp.br/comunicacao/eventos/cat.listevents/
