Colóquio MAP
“Um caso especial de bacias de atração: bacias crivadas em sistemas dinâmicos”
Profa. Sabrina Camargo (UFABC)
Dia: 19 de outubro, sexta-feira, das 14h. às 15h.
Local: Auditório Antonio Gilioli – Sala 247/262 Bloco A, IME-USP, Café às 15h. na sala 265 A (Chefia do MAP).
Resumo da palestra:
Bacias crivadas ocorrem em sistemas não lineares cuja simetria do espaço de fase apresentam um subespaço invariante com um atrator caótico. Este subespaço invariante pode atrair ou repelir órbitas e como consequência, para cada ponto que pertence à bacia da atração, há outro ponto, arbitrariamente próximo, que não pertence à bacia de atração. A presença de bacias crivadas é verificada analisando-se o expoente transversal máximo de Lyapunov e o expoente máximo de tempo finito. Discutiremos o crivamento e suas consequências em dois casos. O primeiro é um sistema de dois osciladores de Lorenz acoplados linearmente, que apresentam a sincronização do movimento caótico para uma faixa específica da intensidade de acoplamento. Verificamos a existência de atratores de sincronização e antissincronização globais com bacias de atração entrelaçadas, de forma que a bacia de um atrator está repleta de buracos pertencentes à bacia do outro atrator e vice-versa. O segundo é um sistema dinâmico de interesse ecológico, um modelo de competição de duas espécies com extinção. Nossos resultados fornecem uma explicação do porquê de alguns experimentos de laboratório falham em prever qual das espécies será extinta, mesmo que as condições iniciais sejam cuidadosamente tomadas. Investigamos o fenômeno do crivamento pela verificação das condições de simetria e pela concordância com as leis de escala que caracterizam quantitativamente o crivamento de bacias de atração nesses sistemas.
Transmissão online: http://www.ime.usp.br/comunicacao/eventos/cat.listevents/
