Colóquio do MAP
Palestrante: Pedro Tavares Paes Lopes - Departamento de Matemática Aplicada - IME-USP - (pplopes@ime.usp.br)
Título: Regularidade de problemas de contorno elípticos em espaços de Gelfand-Shilov.
Resumo: Neste colóquio apresentaremos resultados de regularidade em espaços de Gelfand-Shilov para problemas de contorno elípticos em domínios não limitados.
Tais problemas de contorno foram estudados inicialmente na década de 70 por autores como C. Parenti e H. O. Cordes. Estes autores (e outros que os seguiram) obtiveram resultados análogos aos clássicos resultados para problemas de contorno em domínios limitados: definiram um conceito de elipticidade que implica na propriedade de Fredholm, provaram resultados espectrais para estes operadores, resultados de regularidade e etc. Para tanto, assumiram que os coeficientes dos operadores diferenciais tivessem um decaimento polinomial.
Recentemente, autores como Rodino et al. estudaram equações lineares e semilineares em R^n com o mesmo tipo de coeficientes. Utilizando os espaços de Gelfand-Shilov, que, essencialmente, são funções de Schwartz com estimativas de Gevrey, eles conseguiram resultados precisos sobre a regularidade de soluções destas equações. Além disto, mostraram como aplicar estes resultados no estudo de equações KdV.
Inspirados por estes progressos recentes, provamos o mesmo tipo de regularidade obtida por Rodino et al., porém para os problemas elípticos de contorno. Utilizamos para isto técnicas pseudodiferenciais e os operadores de projeção definidos por Calderón.Nosso objetivo é mostrar como estes resultados foram obtidos. Tentaremos focar mais nas idéias e estratégias adotadas, a fim de evitar tecnicalidades.
DATA: 28.11.2014 - sexta-feira
HORÁRIO: das 16h às 17h
LOCAL: Auditório Antonio Gilioli - Sala 247/262 - Bloco A - IME USP
Café às 15h30, na sala 265 A (Chefia do MAP)
O Colóquio contará com transmissão Online
