Colóquio Jorge André Swieca (IF-IME)
Dia 16/03/2015, Auditório Antonio Gilioli (IME), às 13h30.
Título: Grupoides de Lie, Simetrias Locais e o Teorema de Noether em Teoria Clássica de Campos
Palestrante: Prof. Michael Forger (IME-MAP)
Resumo: Na formulação padrão da teoria clássica de campos usando conceitos da geometria diferencial moderna, onde os campos de um determinado modelo correspondem a seções de um certo fibrado sobre o espaço-tempo, simetrias costumam ser implementadas por automorfismos deste fibrado. Nesta palestra, queremos arguir que, para garantir coerência com o princípio de localidade, as transformações de simetria admissíveis devem ser derivadas de ações de grupoides de Lie apropriados sobre os fibrados subjacentes, o que implica que
substituímos a invariância em relação a subgrupos abstratos de um grupo enorme (de dimensão infinita) de automorfismos pela invariância sob ações de grupoides de Lie. Discutimos algumas consequências desta nova abordagem, inclusive a questão de como definir o conceito da aplicação momento e reformular o teorema de Noether neste contexto.
