IFUSP na Mídia

Por: Nestor Caticha, para Boletim Informativo do IFUSP. 

Giorgio Parisi, Professor na Università degli Studi di Roma “La Sapienza'', é um dos físicos teóricos mais influentes das últimas cinco décadas. Suas contribuições abrangem áreas, entre outras, tais como física de partículas e campos, invariância conforme em fenômenos críticos, ciência da computação, dinâmica de fluidos, imunologia teórica, aprendizagem de máquinas e polímeros.

Talvez sua principal contribuição esteja no estudo da Mecânica Estatística de sistemas desordenados e no estudo de quebra de simetria de réplicas em vidros de spin. A perda de invariância por translação levou uma geração de estudantes de Mecânica Estatística a dificuldades matemáticas então intransponíveis. Sua solução do problema, seguindo passos de S. Edwards, P.W. Anderson, D. Sherrington e S. Kirpatrick, demonstra uma grande intuição e vai além da importância que a solução de um problema clássico que resiste a ataques mais convencionais, possa ter. Sua contribuição está ligada a uma mudança dos temas ao alcance da física. 

A área de sistemas desordenados fornece relações entre física e outras áreas da ciência. Ao pensar em áreas da Ciência de Computação, como Teoria de otimização e complexidade algorítmica, do ponto de vista de Mecânica Estatística, podemos discutir casos típicos, complementando assim a análise de casos extremos feita nas abordagens tradicionais. 

Aprendizagem de máquinas e sua aplicação à modelagem de redes neurais, tanto artificiais, como modelos mais detalhados de sistemas neuronais biológicos, também tem se beneficiado muito da perspectiva de sistemas complexos desordenados. Imunologia computacional e modelos de dinâmica evolucionária também podem ser formulados nesta linguagem. A ação de simples agentes econômicos, com interesses antagônicos pode ser mapeada em modelos de vidros de spin. 

Pode-se argumentar que a modelagem nessas áreas na linha de sistemas desordenados ainda está na sua infância, se medida do ponto de vista de resolver perguntas específicas ou contribuir diretamente para seu desenvolvimento. Talvez uma exceção não trivial seja na construção de modelos hidrodinâmicos com aplicações ao estudo de mudanças climáticas. Indiscutivelmente este é um dos assuntos urgentes que a humanidade precisa entender melhor. 

Para um físico matemático a surpresa maior vem da prova por M. Talagrand, algumas décadas depois, que a solução de Parisi era exata. Assim, seu tour de force misturando boa física, boa matemática e alguns passos decididamente indefensáveis para aqueles com disposições matemáticas mais delicadas, levantam a questão se não há nova matemática no seu tratamento de espaços de matrizes n x n dividas em infinitos subespaços, no limite de n → 0. A falta de rigor de Dirac ao invés de afugentar Schwartz, o levou a introduzir a ideia de distribuições. Talagrand tomou um caminho totalmente diferente e demonstrou cotas superiores e inferiores para a energia livre do vidro de spin, que no limite termodinâmico convergem para a energia livre de Parisi. Mas sem saber a resposta de Parisi esse caminho seria impossível. 

Uma unificação das estruturas matemáticas de campos com semânticas tão diferentes representa um avanço indiscutível, mas requer análise mais completa. A resposta curta é que Mecânica Estatística é uma maneira de chegar a predições que podem ser confrontadas com resultados empíricos, obtidas ao processar informação da forma mais humilde possível, incluindo somente os vínculos para os quais há evidência,  embora para muitos, já dizia B. Russell, pareça “wildly paradoxical and subversive'' que só devamos acreditar nas proposições apoiadas em evidência. 

As contribuições de Giorgio Parisi o colocam como sucessor de L. Boltzmann, J. W. Gibbs, L. Onsager e K.Wilson.

Imagem: Wikipedia