Sistemas Dinâmicos Hiperbólicos e suas Relações com a Mecânica Estatística do Equilíbrio

Resumo: Neste seminário vamos discutir como alguns aspectos estatísticos de sistemas dinâmicos hiperbólicos em variedades compactas podem ser obtidos por meio de certos processos estocásticos que estão relacionados à modelos clássicos de Mecânica Estatística do equilíbrio. 

Vamos mostrar também como as propriedades estatísticas do processo estocástico relacionado ao sistema dinâmico original, mencionados acima, podem ser estudadas através de um operador linear positivo agindo em um determinado espaço de Banach de dimensão infinita. Por meio destas conexões vamos entender como as propriedades do espectro deste operador estão relacionados ao comportamento de certos observáveis associados ao sistema dinâmico. Ao final, vamos aplicar este conjunto de ideais e mencionar alguns resultados recentes de pesquisa  que abordam o problema de transição de fase de sistemas de spins de longo alcance no lattice uni-dimensional deste ponto de vista.