Curso1: Operadores de Schrödinger discretos e estados ligados repulsivos - Walter Alberto de Siqueira Pedra
O objetivo do curso é dar uma introdução aos aspectos matemáticos dos operadores de Schrödinger discretos. Será dada ênfase ao estudo do espectro de tais operadores, tendo em vista a aplicação aos estados ligados repulsivos recentemente descobertos em redes ópticas (ver, por exemplo, Nature 441, 853-856, 15 de Junho de 2006).
Operadores de Schrödinger discretos são utilizados em física teórica para se descrever partículas quânticas em cristais ou sistemas físicos semelhantes, como as redes opticamente induzidas. Estes operadores são Hamiltonianos de tais partículas. Uma rede opticamente induzida, ou rede óptica (“optical lattice”), é um arranjo periódico produzido pela superposição de dois ou mais feixes de laser que ao interferirem criam um padrão de intensidade periódico espacial. Devido ao efeito Stark, tal padrão produz um potencial efetivo periódico capaz de aprisionar átomos, até mesmo neutros, dando origem a um sistema semelhante a um cristal. Os átomos aprisionados à rede óptica podem se mover, saltado de um nó a outro da rede através do efeito túnel, exatamente como elétrons em cristais condutores. Ajustando-se os parâmetros dos lasers que produzem a rede óptica, é possível controlar a intensidade dos saltos das partículas entre os nós da rede. Além disso, utilizando-se ressonâncias de Feshbach, também se pode criar forças atrativas ou repulsivas, de intensidade desejada, entre as partículas presentes na rede. Deste modo, átomos em redes ópticas constituem sistemas quânticos cujos parâmetros podem ser livremente variados e podem, portanto, ser úteis no estudo experimental de efeitos difíceis de serem observados em cristais comuns. Um exemplo de um efeito “exótico” recentemente descoberto por meio de redes ópticas são os chamados estados ligados repulsivos, ou seja, a existência de objetos físicos semelhantes a átomos, porém compostos por partículas que interagem através de forças repulsivas. Veremos que a existência deste fenômeno, apesar de espetacular do ponto de vista experimental, é uma consequência simples de resultados matemáticos bem estabelecidos a respeito do espectro de operadores auto-adjuntos, quando aplicados ao caso especial dos operadores discretos de Schrödinger. Pré-requisito único para o curso é o conhecimento da mecânica quântica, em nível de graduação. Alguma familiaridade com a física matemática pode ser útil, mas não é condição imprescindível. De fato, o curso também tem a intenção de apresentar aos ouvintes a maneira de proceder da física matemática.
Serão abordados os seguintes temas: 1) Espaços de Hilbert, 2) Operadores limitados auto-adjuntos, 3) Espectro de operadores auto-adjuntos, 4) Espectro essencial e espectro discreto, 5) Teorema de Weyl (estabilidade do espectro essencial), 6) Teorema min-max para autovalores, 7) Princípio de Birman-Schwinger, 8) Aplicações ao espectro de operadores de Schrödinger discretos. 9) Algumas consequências físicas, existência de estados ligados repulsivos em redes ópticas.
Curso 2: Aceleradores de Partículas: princípios e aplicações - Marcos Nogueira Martins, Nemitala Added, Tiago Fiorini da Silva, Manfredo Tabaknics e Vito Vanin
Aula 1 - Princípios físicos e um pouco de história dos aceleradores - Marcos N. Martins
Aula 2 - Aceleradores de íons - Nemitala Added
Aula 3 - Aceleradores de elétrons - Tiago Fiorini da Silva
Aula 4 - Aplicações 1: íons - Manfredo Tabacniks
Aula 5 - Aplicações 2: elétrons - Vito Vanin
Curso 3: Dinâmica Molecular Quântica - Marcio Teixeira do Nascimento Varella
O minicurso abordará a dinâmica molecular iniciada pela absorção de fótons, e captura de elétrons e pósitrons. Serão revisados aspectos da aproximação Born-Oppenheimer (BO), mecanismos de decaimento não BO, estados metaestáveis, e evolução temporal de pacotes de onda vibracionais. Além de fundamentos, serão discutidas aplicações a fotofísica, biomoléculas e moléculas positrônicas.
Curso 4: Modelagem de nanossistemas - Lucy Vitória Credidio Assali
Introdução aos conceitos de física do estado sólido e de métodos teóricos para modelagem de nanossistemas, com apresentação de diversas e diferentes aplicações.
Curso 5: Espectroscopia gama - José Roberto Brandão de Oliveira
